Informaci贸n sobre

Metodolog铆as cualitativas y cuantitativas de investigaci贸n

SIGLA : INP3130

CAR脕CTER : M脥NIMO
CR脡DITOS : 10
PROFESOR : Ricardo Aravena
MODULOS : 2

 

I. DESCRIPCI脫N

El an谩lisis y procesamiento de la informaci贸n depende fuertemente de modelos matem谩ticos que permiten la representaci贸n de fen贸menos aleatorios. El curso entregar谩 las herramientas que permiten estimar y evaluar los distintos modelos de probabilidad. Aplicar, analizar y evaluar las variables aleatorias m谩s utilizadas para la representaci贸n de fen贸menos aleatorios. Utilizar herramientas asociadas a la estimaci贸n que permitan resolver problemas estad铆sticos y probabil铆sticos en forma eficiente. Conocer y evaluar los fundamentos de los modelos lineales y su aplicaci贸n a casos reales. 

 

II. OBJETIVOS

Al finalizar el curso, los alumnos ser谩n capaces de:

  • Ajustar distribuciones de probabilidades para datos que se generen en un fen贸meno de incertidumbre.
  • Describir fen贸menos de incertidumbre sobre la base de variables aleatorias y hacer c谩lculos asociados a ese fen贸meno en base a esas variables aleatorias.
  • Realizar estimaciones de par谩metros de una distribuci贸n en base a datos del fen贸meno aleatorio y construir intervalos de confianza para esos estimadores, y entender cabalmente lo que esos intervalos de confianza representan. 
  • Ajustar modelos de regresi贸n lineal a fen贸menos de incertidumbre, y lograr una adecuada comprensi贸n del rango de validez de esos modelos y de los par谩metros de los mismos. 
  • Utilizar software para resolver problemas estad铆sticos y probabil铆sticos.

 

III. CONTENIDOS 

  1. Introducci贸n
    1. Introducci贸n; Investigaci贸n y M茅todo cient铆fico; Dise帽o de la investigaci贸n; Fases el proceso de investigaci贸n. 
    2. Incerteza, dise帽o y toma de decisiones bajo incertidumbre. 
  1. Fundamentos de probabilidad
    1. Eventos y Probabilidad. Caso equiprobable.
    2. Probabilidad condicional e independencia. Regla multiplicativa. 
    3. Ley de probabilidades totales y teorema de Bayes. 
  1. Modelaci贸n de fen贸menos aleatorios
    1. Variables aleatorias discretas y continuas.
    2. Funci贸n de distribuci贸n, valor esperado. Funciones
  1. Distribuciones de variables aleatorias
    1. Discretas: Bernoulli, binomial, geom茅trica. Proceso de Poisson.
    2. Continuas: Uniforme, exponencial. Normal.
    3. Teorema del Limite Central. Suma de variables aleatorias. 
  1. Inferencia Estad铆stica 
    1. M茅todos de estimaci贸n. Distribuciones muestrales. 
    2. Intervalos de confianza: media, proporci贸n. 
    3. Test de hip贸tesis. Una y dos muestras.
  1. Modelos lineales 
    1. Modelo de regresi贸n lineal simple.
    2. Predicci贸n. Intervalos de confianza.
    3. Modelo de regresi贸n lineal m煤ltiple, Modelos no lineales. 

 

IV. METODOLOG脥A

  • Clases expositivas.
  • An谩lisis de casos.
  • Aplicaciones y gu铆as computacionales.
  • Trabajos grupales. 

V. EVALUACI脫N 

La nota final del curso se calcula de acuerdo a la siguiente manera:

  • Dos pruebas escritas
  • Trabajo individual
  • Trabajo grupal

 

VI. BIBLIOGRAF脥A 

  • Rice, J.A. (1995). Mathematical Statistics and Data Analysis. 2nd ed. Wadsworth, Inc.
  • Devore, J.L. (2001). Probabilidad y Estad铆stica para ingenier铆a y ciencias.
    Thomson/learning. 
  • Kroese, D.P. (2009). A short introduction to probability (notes). The University of Queensland. 
  • Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., y Ye, K. (2012). Probabilidad y estad铆stica para ingenier铆a y ciencias. 9a ed. Pearson educaci贸n. M茅xico. 
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